Tag 數學教育

小樹的冬天

本書是作者黃武雄教授的「白話數學系列之一」。在本書中,他藉由四個「孩子」小樹(十一歲)、大目姐、玉芬及成哥(二十歲)的對話,在農村生活的日常情境中,呈現以數學為共同介面的知性探索、思辨與互動。本書敘事流暢,情節自然,不僅高年級學童可輕鬆閱讀,一般讀者也可分享作者的數學洞察。
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數學文章寫作:推敲篇

本書為結城浩數學寫作專書系列的第二本。前一本《數學文章寫作 基礎篇》主要著眼於「寫作正確且容易閱讀的文章」,本書《數學文章寫作 推敲篇》顧名思義就是強調將已經寫好的文章,「修改為更正確且容易閱讀的文章」。結城浩認為寫作文章最大的目的是向讀者正確傳達作者的想法,因此必須仔細推敲才能達到這個目的,提出重讀與理解自己所寫的文章、斟酌使用字詞與句子的推敲、整篇文章在分量和品質上保持平衡等等重點,也用了許多例子來做說明。在本書書末,結城浩仍然不忘強調,「為讀者設想」這個原則的重要性,這正是進行數學寫作時,需謹記在心的。
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數學文章寫作:基礎篇

本書為暢銷小說《數學女孩》系列的作者結城浩親自現身說法,告訴讀者如何進行數學文章寫作。書中一再強調「為讀者設想」的原則:「無論內容有沒有數學式,寫作文章的目的是向讀者傳達你的想法。如果你的想法能夠傳達給讀者,那就是好的文章,但若無法傳達,就是不好的文章。」。當然在向讀者傳達思維之前,設想閱讀者的背景、閱讀動機和目的也是相當重要的,在文章撰寫的同時,舉例說明、適切提問,並提出呼應問題的答案也能有畫龍點睛的作用。讀者閱讀本書正可以跟著書中循序漸進的引導,按部就班學習如何將想法轉化成正確且容易閱讀的文章。
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德國一流大學教你數學家的22個思考工具

數學思考的樂趣往往在於腸枯思竭之後的靈光乍現。數學思考並不等於數學家的思考,畢竟每一位數學家的思考方式各有不同,所以本書書名《數學家的22個思考工具》似乎過於以偏概全但數學家的思考方式總是有一些共同的交集,這也是本書所要強調的部分。雖然是介紹數學家的思考方式,每一章節作者都從一個簡單的問題開始,逐級而上,引導讀者一窺數學思考之妙。全書事實上與50年前數學家波利亞所強調的啟發式思考(heuristic thinking)很類似,希望讀者能洞視解題的關鍵亮點。而且作者不時穿插名言佳句以彰顯該類數學思考的精神,有畫龍點睛之妙。 本書係從一門針對非數學系學生所開設的課程教材改寫而來,原本德文書名的意思是《清晰思維的基礎-改善生活的思維工具》,可以看出作者想要強調數學思考的目的不是只用於解決數學問題,而是落實於生活當中,也就是體現數學素養真正的意涵。
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蘇菲的日記

這本小說談的是偉大女數學家蘇非.熱爾曼(1776-1831)的故事,她是十八世紀法國一位自學成功的數學天才,在數論和數學物理兩方面,都做出令人驚豔的貢獻。
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微積分的歷史步道(二版)

這是一本想要幫忙初學者平順學習微積分的書,誠如作者所指出:「微積分在數學中所扮演的角色至少有三樣:它是基礎數學的總結,也是解讀『自然之書』(Book of Nature) 的最佳工具,更是進入現代數學之門。微積分的誕生讓我們深刻體會,大自然是數學發展的不竭泉源,不但提供素材與問題,而且又啟示概念與方法。」無怪乎微積分在現代科學領域有著舉足輕重的地位。
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超展開數學教室:數學宅X5個問題學生,揪出日常生活裡的數學BUG

這是一本頗有創意的數學小說。以課輔班為場景,一位數學代課老師與五位性格各異的學生為角色,作者利用小說敘事情節來引進數學概念/理論及其應用。書中討論的數學主題,多半有關高中數學(含統計)、離散數學(discrete mathematics),以及優選(或最佳化)理論(optimization theory)。在每一篇單元最後,添加專欄用以補充說明該單元相關的數學理論或概念,比如說,第 1 單元是「最佳化問題」、第 5 單元是「數列」、第 10 單元是「排隊理論」、第 14 單元是「統計」,第 20 單元是「樹狀圖」等等。
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酷數學:給孩子的神奇數學知識

有別於數學課主要傳授的推導、定理、計算規則,酷數學剛好相反,它把數學的過程精簡到宛如絢麗的戲法,一眨眼就能得到結果:該付多少小費、幾天後是星期幾。裡面的數學知識雖然有些超過小學學習範圍,但不影響到閱讀體驗。而這樣的呈現手法,展現出數學好玩、好用的那面,的確能吸引小朋友的注意力。比較好的閱讀方式是建議由師長或大人陪同,當孩子玩完後,還能引導他們思考(破解)手法背後的原理,連結回數學知識。換句話說,本書的50個題材相當適合作為老師引起動機的活動。
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平面國:向上而非向北

儘管本書原著是1884年問世,但今日讀來,相信仍會對於作者的角色設定如此「數學」感到驚豔!全書可分成兩大部分:首先,描述平面國(國民都是某種平面幾何的形狀)的國情,影射當時英國維多利亞女皇時代,統治階層與被統治階層之間的矛盾與鬥爭,以及婦女的卑微地位和慘況。其次,透過主角正方形與三維世界的圓球的相遇,解說正方形可以如何認識立體物件和三維空間。作者成功運用類比和譬喻的手法,具體說明如何從低維度看高維度,或是反過來,從高維度看低維度。
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喚醒你與生俱來的數學力:重整邏輯思考系統,激發數理分析潛能的七個關鍵概念

作者宣稱寫給「文科生」的數學書籍,內容並非在介紹科普數學知識,而是著重於處理數學問題時常用的思考模式,藉此賦予數學更廣泛的定義,鼓勵更多讀者擁抱數學。作者定義了數理性思維的七個面向,分別是整理、順序、轉換、抽象化、具體化、逆向思考以及對數學的美感。我個人認為可以進一步將這七個面向分成三類,整理、順序與轉換可視為處理純粹數據資訊的工具或手法,抽象化與具體化是將真實情境資訊簡化、歸納,以及將數據資訊對應回現實例子的兩種互為可逆的手法。最後,對數學的美感比較像是若具備了一定的數理思維後,得以進階領悟的感受。
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