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數學女孩秘密筆記 矩陣篇

本書是《數學女孩》系列作者結城浩集結其個人網站cakes (網址:cakes.mu/series/339 或搜尋「結城浩cakes」,目前已有311回並且持續更新中)第111回至第120回內容重新編輯而成。全書共有五章,依序是
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數思漫想:漫畫帶你發現數學中的思考力、邏輯力、創造力

雖然目前市面上也有許多以漫畫傳遞數學知識的科普書,但大都只限於基礎數學的內容,對象以小學生為主。而本書與眾不同之處在於,除了用漫畫和簡單明瞭的口語述說了數學兩千多年來在東西方世界的發展,更涵蓋了「模」、「群」、「環」等高等數學的範疇!即使包含高深的數學,作者卻能以淺顯的例子解釋,使讀者得起來部會有太大的負擔。例如「模算術」單元,作者從小學的最大公因數說起,談及中學的輾轉相除法、受歡迎的黃金比例,再到大學數論中「同餘」的概念。作者說,如果將一條含整數的數線纏繞在一個特定大小的環狀物上, 那麼將創造一個新的數字系統。比方一個圓柱體周圍若每一圈纏繞著8個數字,在相同位置上的數字就是同餘。這個具體的比喻和插圖巧妙地透過視覺說明了1, 9, 17, 25, 33,…這些看似疏離的數字對8而言都具有「同餘」關係。本書序言中作者強調,一個國家的教育系統反映出它的社會價值,而亞洲國家教育系統強調食譜式的計算技能,使得早期勞動密集型製造業受益匪淺。但隨著人工智能時代的來臨,食譜式的教育訓練已無法因應未來的需求。所以作者希望,若臺灣學子與社會大眾有機會認識數學本質,跳脫傳統思考的模式,當能使創新發明思維隨之而來。
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文化脈絡中的數學

如果說閱讀一本書就像瀏覽一處風景,那《文化脈絡中的數學》無疑是作者想要帶領讀者走進數學大觀園欣賞數學中最美的所在。本書從一開始的「數學作為一種語言」引起讀者的好奇,然後細細舖陳引領讀者通往數學大觀園的方向,在你瀏覽完沿途風景之後,再挑選經典景點精緻品味,最後將在數學的真善美中結束。
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數字公民:如何打造你的識數世界觀,輕鬆成為現代公民!

這是一本數學科普書,也可以說是一本現代公民手冊。數學與數字是看清事實的重要武器,用作者的話來說就是「識數能力」,但人的直覺並非那麼擅長處理數字,例如太大的數字、或是機率等都是我們容易產生巨大誤差的部分。本書介紹了幾種面對數字時的具體方法如找出地標數字、運用視覺化技巧、導入對數尺度等等。這些方法能有效幫助讀者能更快速、有效的了解(或檢驗)數字的真確性。在這個資訊爆炸,而資訊中往往夾帶著大量的各種的數據的時代,筆者才認為這本書是現代公民手冊,因為他能幫我們辨別資訊的真偽,另一方面,也能幫助我們找到適當的角度切入,表達想傳遞的資訊。
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塗鴉學數學

《塗鴉學數學》是一本連書名都很有趣的數學書。顧名思義,你會看到作者用一些充滿趣味的塗鴉來談各種數學觀念。 作者班∙歐林是一位數學家,這本書除了像許多數學科普書將數學連結至生活中的各種事物之外,第一部就先來顆直球對決,用簡單的例子比如井字遊戲來指出數學家和一般人思考模式的差異,顛覆一般人對數學的刻版印象。這種思維模式間的差異,我認為正是數學最美妙之處,用作者的話來說就是—微小但足以改變一切的一步之遙,而歐林用恰到好處的故事和自認很糟但我覺得超讚的塗鴉,非常精準的呈現出來,是這本書在我心中經典數學科普書單名列前茅的主因。
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喚醒大腦裡的數學家

《喚醒大腦裡的數學家》就是一本用生活中的事物將零散的數學知識點串連在一起的故事書。 本書由26個小單元組成,內容大略可以分為三個面向: ▎數學常見疑問「我好像不是讀數學的料?」 「為什麼要投注心力在看不見實用價值的數學研究?」
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喚醒你與生俱來的數學力:重整邏輯思考系統,激發數理分析潛能的七個關鍵概念

作者宣稱寫給「文科生」的數學書籍,內容並非在介紹科普數學知識,而是著重於處理數學問題時常用的思考模式,藉此賦予數學更廣泛的定義,鼓勵更多讀者擁抱數學。作者定義了數理性思維的七個面向,分別是整理、順序、轉換、抽象化、具體化、逆向思考以及對數學的美感。我個人認為可以進一步將這七個面向分成三類,整理、順序與轉換可視為處理純粹數據資訊的工具或手法,抽象化與具體化是將真實情境資訊簡化、歸納,以及將數據資訊對應回現實例子的兩種互為可逆的手法。最後,對數學的美感比較像是若具備了一定的數理思維後,得以進階領悟的感受。
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攸關貧富與生死的數學

「數學就是模式,當你探究世界,每次都是在為自己所觀察到的模式找出模型。」 這本書的作者葉茲 (Kit Yates)是一位數學生物學家,和許多應用數學家一樣,在他的眼中,數學就是一項實用的工具,能讓我們用來了解這個複雜的世界。 一般數學科普讀物為了行銷數學的應用,大多都選擇介紹使用數學為我們世界帶來的好處。不一樣的是,《攸關貧富與生死的數學》這本書探討的真實案例包含了正反兩面,因為使用或誤用數學,而使他們人生大為不同的故事。 #企業家因演算法錯誤而破產 #有人因司法誤判而無辜受害 #病患因基因錯誤而癱瘓
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三角函數:sin、cos、tan 人人伽利略19

這是我所見過最好的三角函數科普書,每個高中數學老師都應該要有一本。 《人人伽利略系列》出了一系列科學叢書,這本是第19冊。某天走進一間大型書店亂逛,無意間瞥見封面上斗大的「三角函數」四個字,心想標題敢下這麼直白又無趣,出版商的目標受眾是什麼人呢,該不會主打像我一樣的數學教育工作者吧?結果,翻開書後,一看就欲罷不能的站了兩三個小時把它一口氣看完了。
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世界第一簡單 密碼學(修訂版)

本書為「世界第一簡單」系列中的一本,兩位作者的專業領域都是數位通訊處理工學。本書維持一貫的風格,以幾位人物配合簡單的情節推進數學知識的說明與應用,漫畫風格明快有趣,數學知識配合漫畫圖形、簡化的事例來做說明,讓讀者可以比較容易地吸收生硬的數學知識。
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