無限的力量:這個世界表面上看似混亂且不講理,但其最深處卻是合乎邏輯,並且確實遵守著一條條的數學定律

《無限的力量》是一本非常成功介紹微積分用途的書。就知識範圍來說,作者在書中所提到的例子大部分來自現代科技,許多還正持續在發展中,如電腦動畫中的應用、數據資料的編碼壓縮、愛滋病治療藥物設計、微波爐和電腦斷層掃描原理。這些例子讓讀者切身有感,也頗有增長見聞,跨領域「科普」的效果。如作者所言,本書內除了一般認知下的微積分,還包含了由它衍生出來的各類變形跟相關領域。雖然作者極少直接使用數學式子,卻總是能清晰地靠著文字敘述或簡單的圖示,點出微積分各分支的關鍵所在,以及它們如何與其他領域產生聯繫並且發揮功能。

另一方面,作者把無限、極限、連續等嚴謹定義的工作留給一般微積分教科書,在《無限的力量》一書中更期望讀者能掌握「無限原理」——把複雜的問題無止盡地次分割成簡單可解決的(無限)小問題,再把解決後的無限多個小解答,重新組合成原本問題的解答——的重要性。這部分作者回顧微積分的發展歷史,很正面的鼓勵讀者:數學家如阿基米德、克卜勒以及萊布尼茲、牛頓等等,他們也曾經勇敢地放縱直覺,讓無限先把數學與科學帶到新境界,儘管過程中留下許多待解決的疑惑或邏輯缺失。

書籍資料
書名:無限的力量:這個世界表面上看似混亂且不講理,但其最深處卻是合乎邏輯,並且確實遵守著一條條的數學定律(Infinite Powers: How CALCULUS Reveals the Secrets of the Universe)
作者:史蒂芬.斯托加茨(Steven Strogatz)
譯者:黃駿
出版社:旗標
出版年份:2020

難易程度:☆☆

標記:微積分 應用數學 數學知識發展史