論文發表

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2011-11-11 09:42:45 Download

李善蘭到嘉興之前,曾參加杭州鄉試,儘管並未中舉,但是,卻購得李冶《測圓海鏡》與戴震《勾股割圓記》,學力大進。

道光二十五年(1845),從海寧到嘉興,當年他三十六歲,館陸費家,結交算友顧觀光、張文虎、戴煦、汪曰楨等人。

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2011-09-19 11:31:44 Download

在西方數學史上,偉大的阿基米德(Archimedes, 285?-212 BCE),從圓內接正方形出發,邊數逐次加倍,最後,先是證明了圓面積與兩股分別為此圓半徑與圓周長的值解三角形面積相等,再利用圓外切與內接正96邊形,證明了 。而後,海龍(Heron)讓22/7這個值廣泛地使用在許多實用的書籍中。而大約西元150年,希臘的天文學家托勒密使用377/120作為近似值。大約西元530年的印度,數學家阿耶波多則是使用62832/20000為近似值。在中算史這一方面,三國時代的趙爽在其《周髀算經》注之中,即指出「圓徑一而周三,方徑一而匝」,而劉徽注《九章算術》時,先是證明了圓面積等於半周半徑相乘,再進一步指明圓周與直徑之關係,並非「周三徑一」之率。同時,他利用割圓術得到「周率一百五十七,徑率五十」。

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2011-09-13 09:52:45 Download

自從1960年代李儼、錢寶琮以及其他史家相繼問世的有關中國數學通史的論著問世之來,中算史學界一直都在期待一部更加全面與系統論述的經典著作。現在,由郭書春主編、李兆華副主編的《中國科學技術史:數學卷》(北京:科學出版社,2010)顯然可以填補這個位子。

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2009-11-06 13:29:04 Download

中國元以前的科學家,沒有當時的畫像流傳到現在。因此,1949年解放之後,一些畫家創作了許多古代科學家的造像。如何看待和使用這些造像,是學術界不能迴避的一個重要問題。這裏根據吳文俊先生對這個問題的教誨,談一些粗淺看法,以就教於同好。

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2009-07-29 01:44:44 Download

本研究主要分析明末清初學者陳藎謨所撰《度測》成書的時代及各卷的內容,期望透過此一文本的探討,有助於掌握明末清初的數學發展及其歷史脈絡。《度測》一書分為卷上、卷中、卷下三部分,書末附有〈開方說〉兩卷、〈度算解〉一卷。在《度測》的卷中及卷下,均只針對《周髀算經》的內容舉例說明,但卷上卻分為六個小節—〈詮經〉、〈詮理〉、〈詮器〉、〈詮法〉、〈詮算〉和〈詮原〉。這種安排不同於中國古代算書的體例,而和《崇禎曆書》的體例十分類似,足見在《度測》一書中,陳藎謨把《周髀算經》與西方測量術進行了綜合和會通。他利用《崇禎曆書》的體例,企圖去詮釋《周髀算經》和進行「勾股測望」,這正是傳統中國人一直強調的「中學為體,西學為用」的思想。此外,陳藎謨以《測量法義》和《勾股義》為藍圖,解說測量的原理及方法,可知《度測》一書必然受到《幾何原本》一定程度的影響。透過《度測》的內容分析,得以窺見一位次要的數學工作者,在《幾何原本》等西學輸入中國之際,如何將西方傳入的學理及工具巧妙地融入中國傳統數學中,致力於中西數學的會通工作。

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2009-07-29 01:44:28 Download

明末輸入中國的西方數學著作中,歐幾里得 (Euclid)《幾何原本》(The Elements)最能代表西方數學的精髓和特色。十七世紀初,透過徐光啟 (1562~1633) 與利瑪竇 (M. Ricci, 1552~1610) 之攜手,《幾何原本》前六卷的中譯得以刊印發行,正式傳入中國,展開其對中國的算學的深遠影響。當時中國的知識份子在面對西學的強勢挑戰下,為了『合理化』向西方學習的行動,或者為『中西會通』建立基礎,遂喊出『西學中源』的口號。 其中,清朝第一算學家梅文鼎為了實現其中西會通的想法,在吸收、整理西學的同時,企圖探求中西數學的一致性,其會通精神的具體實踐『幾何即勾股』之說,可謂勾股術之『西學中源』的代表。

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2009-07-29 01:43:29 Download

在數學史與科學史的研究範疇中,一個常被探討的議題是,在西學傳入東亞各國的過程中,東亞各國的學者如何學習原本在東方沒有,或是不清楚的概念?筆者在這篇報告中,也是試圖要鎖定某個單一概念,來呈現韓國數學家學習西方數學的過程的部分圖像。

韓國數學,在17世紀之前,幾乎完全仰賴從中國的輸入。沒有證據顯示16世紀以前韓國曾出現獨立的數學著作。17世紀起,西學透過中國傳入韓國之後,由韓國學者撰寫的數學著作也開始出現,並流傳到今日。這個現象與西學傳入的關係,還有待學者釐清。從17世紀到19世紀,有許多數學著作問世,留存至今的文本大多成於19世紀初葉至中葉。本篇報告所研究的數學家南秉吉 (Nam Pyŏng-Gil, 1820-1869),是朝鮮王朝 (1392-1910) 後期的數學家中,頗為多產的一位,寫下了至少七部數學專著,後人也可藉由這些文本來瞭解,當時的韓國數學家對西方數學理解的程度。

在西方數學裡,或者說從歐幾里得以來的數學傳統中,歐洲數學家所說的「角」,是一個在東亞古代數學內容內,不容易找到對應部分的概念。而在歐氏幾何中,對「角」的使用多見於與「相似形」有關的論證中。所以,筆者希望從南秉吉的著作中,找尋與「角」以及「相似形」有關的問題,來看看處於西方數學傳入韓國兩世紀之後的南秉吉,對上述兩概念的掌握與理解。

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